湖南省衡阳市成章重点中学2023-2024学年七年级上学期1...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题

1. “仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“十一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约874000人次，将数据874000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·吉林模拟) 如图是由 $\text{[math]}$ 个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下面各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量： $\text{[math]}$ ”：随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表，其中，净含量不合格的是（）
种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/ $\text{[math]}$
195
210
200
205

A . 原味 B . 草莓味 C . 香草味 D . 巧克力味

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5. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 5 B . $\text{[math]}$ ， 6 C . $\text{[math]}$ ， 5 D . $\text{[math]}$ ， 6

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则它的余角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（）
12月11日09：24微信转账 $\text{[math]}$ ，余额80
12月12日16：36扫码付款给肉食店 $\text{[math]}$ ，余额
12月14日10：20微信红包 $\text{[math]}$ ，余额
12月15日18：59扫码付款给超市 $\text{[math]}$ 余额

A . 55.00 B . 215.00 C . 115.00 D . 125.00

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9. 若 $\text{[math]}$ 的结果与 $\text{[math]}$ 无关，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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10. (2017九下·武冈期中)
下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（）

A . 135 B . 170 C . 209 D . 252

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为3，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按以下规律跳动，第1次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第2次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第3次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，按照这样的规律继续跳动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）处，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·安仁期末) 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB且∠AOC=50°，求∠COD的度数.

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20. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于4的幸运数．
1. （1） 3与是关于4的幸运数；代数式与 $\text{[math]}$ 是关干4的幸运数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否是关于4的幸运数，说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于4的幸运数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个．
垫球个数与标准数量的差值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
8
10
15
人数
5
16
11
5
9
4
1. （1）求这个班50人平均每人垫球多少个？
2. （2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？
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22. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目，现有一个长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米、30厘米的箱子（其中 $\text{[math]}$ ），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）图①中打包带的总长＝厘米；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，并化简）
  图②中打包带的总长 $\text{[math]}$ 厘米；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，并化简）
2. （2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，在数轴上表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两点之间（不包括表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两点）有且只有13个整数点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 在数轴上，把原点记作点 $\text{[math]}$ ，表示数 $\text{[math]}$ 的点记作点 $\text{[math]}$ ，对于数轴上任意一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度之比定义为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的幸福值，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，例如：点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的幸福值 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 表示的数为4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的幸福值 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 表示的数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为数轴上两个不同的点，并且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 到原点的距离相等，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 、3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 需满足条件．
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25. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周（线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周才停止），且满足 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图①，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转时间 $\text{[math]}$ 为2时，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内部旋转时，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
4. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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